Claas Harders erhielt im Alter von sieben Jahren ersten Unterricht auf der Gambe. Verschiedene Arten von Musik begleiteten ihn in der Zeit bis zum Abitur - Geige spielend in Jugendsymphonieorchestern und Kammermusikensembles, ebenso auf der E-Gitarre in Rockbands - bevor er sich eindeutig für die Viola da gamba entschied, deren Studium er an der Akademie für Alte Musik Bremen bei Jaap ter Linden und Sarah Cunningham begann. Er unterbrach das Studium für ein Jahr, um in Frankreich am Conservatoire National Supérieur de Musique in Lyon bei Marianne Muller Gambe zu studieren. Nach dem Abschluß des Studiums in Bremen begann er sich zusätzlich mit dem Lirone zu beschäftigen, auf dem er seitdem in vielen Opernproduktionen mitwirkte.
Claas Harders konzertiert europaweit mit vielen verschiedenen Kammermusikensembles, u.a. auf Festivals wie Abu Gosh (Israel), Festival d'Ambronay (Frankreich), Musikfest Bremen, Styriarte (Österreich), Schleswig-Holstein Musik Festival und dem Festival Jean de la Fontaine (Frankreich). Er ist Mitglied der Gambenconsorts ViolsVoice und Orlandoviols. Ausserdem gibt er Konzerte mit englischer, französischer und deutscher Gambensolomusik sowie eigenen Bearbeitungen der Kompositionen von Marin Marais und Johann Sebastian  Bach u.a. in Verbindung mit Märchenerzählungen und literarischen Lesungen.